Question

南京到上海距离312km，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京，慢车比快车早1.4小时出发，快车走了2.2小时相遇到慢车，已知快车比慢车每小时多行10km，相遇时两车各行多少km？

Answer 1

考点：列方程解三步应用题(相遇问题),相遇问题

专题：综合行程问题

分析：本题可列方程解答，设慢车每小时行x千米，则快车每小时行x+10千米，又相遇时，乙车行了1.4+2.2小时，即此时慢车行了（1.4+2.2）x千米，快车行了2.2小时，则此时快车行了2.2×（x+10）千米，由此可得方程：（1.4+2.2）x+2.2×（x+10）=312，由此求出慢车的速度的，进而求出快车的速度，然后根据相遇时，两车所行的时间，即能求出相遇时两车各行多少千米．

解答： 解：设慢车每小时行x千米，可得：
（1.4+2.2）x+2.2×（x+10）=312
             3.6x+2.2x+22=312
                     5.8x=290
                        x=50
50×（1.4+2.2）
=50×3.6
=180（千米）
312-180=132（千米）
答：相遇时，慢车行了180千米，快车行了132千米．

点评：本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．