Question

如图，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．

Answer 1

分析：（1）只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解．较大面积的阴影部分是图形1；小阴影部分是图形2；长方形中的不规则白色部分是图形3；
（2）图形1+3的面积等于大扇形减去小扇形；而图形2+3的面积等于长方形的面积；所以图形1+3-（图形2+3）=图形1-图形2的面积=大扇形减去小扇形，再减去长方形．

解答：解：

1

4

π（4²-2²）-4×2，
=

1

4

×3.14×12-8，
=9.42-8，
=1.42（平方厘米），
答：两个阴影部分的面积差是1.42平方厘米．

点评：观察图形得出左边阴影部分与长方形空白处的面积；右面阴影部分与长方形空白处的面积特点，两边相减，去掉相同的长方形空白部分，就是左右两个阴影的面积之差．