Question

3．脱式计算．

[2$\frac{1}{3}$+5÷（3$\frac{1}{2}$-1$\frac{5}{8}$）]÷1$\frac{2}{3}$	0.4+9.6÷$\frac{1}{3}$-19.5+$\frac{1}{2}$	1.25×0.627+$\frac{1}{8}$×4.73-12.5×0.1
3.25×4$\frac{1}{3}$+2$\frac{1}{6}$×3$\frac{1}{4}$-2.5÷$\frac{4}{13}$	$\frac{1}{5}$+9$\frac{1}{5}$+99$\frac{1}{5}$+999$\frac{1}{5}$+9999$\frac{1}{5}$	$\frac{2}{15}$-$\frac{3}{35}$+$\frac{4}{63}$-$\frac{5}{99}$+$\frac{6}{143}$-$\frac{7}{195}$

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（2）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（3）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）根据加法交换律和结合律进行简算；
（6）根据分数的拆项以及乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）[2$\frac{1}{3}$+5÷（3$\frac{1}{2}$-1$\frac{5}{8}$）]÷1$\frac{2}{3}$
=[2$\frac{1}{3}$+$\frac{8}{3}$]÷1$\frac{2}{3}$
=5÷1$\frac{2}{3}$
=3；

（2）0.4+9.6÷$\frac{1}{3}$-19.5+$\frac{1}{2}$
=0.4+28.8-19.5+$\frac{1}{2}$
=29.2-19.5+$\frac{1}{2}$
=9.7+$\frac{1}{2}$
=10.2；

（3）1.25×0.627+$\frac{1}{8}$×4.73-12.5×0.1
=0.125×6.27+0.125×4.73-0.125×10
=0.125×（6.27+4.73-10）
=0.125×1
=0.125；

（4）3.25×4$\frac{1}{3}$+2$\frac{1}{6}$×3$\frac{1}{4}$-2.5÷$\frac{4}{13}$
=3.25×4$\frac{1}{3}$+2$\frac{1}{6}$×3.25-2.5×3.25
=3.25×（4$\frac{1}{3}$+2$\frac{1}{6}$-2.5）
=3.25×4
=13；

（5）$\frac{1}{5}$+9$\frac{1}{5}$+99$\frac{1}{5}$+999$\frac{1}{5}$+9999$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}$+9$\frac{1}{5}$+99$\frac{1}{5}$+999$\frac{1}{5}$+9999$\frac{1}{5}$+（$\frac{4}{5}$×5-4）
=（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）+（9$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）+（99$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）+（999$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）+（9999$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）-4
=1+10+100+1000+10000-4
=11111-4
=11107；

（6）$\frac{2}{15}$-$\frac{3}{35}$+$\frac{4}{63}$-$\frac{5}{99}$+$\frac{6}{143}$-$\frac{7}{195}$
=$\frac{2}{3×5}$-$\frac{3}{5×7}$+$\frac{4}{7×9}$-$\frac{5}{9×11}$+$\frac{6}{11×13}$-$\frac{7}{13×15}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{13}$×$\frac{7}{15}$
=（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）×$\frac{1}{5}$+（$\frac{4}{7}$-$\frac{5}{11}$）×$\frac{1}{9}$+（$\frac{6}{11}$-$\frac{7}{15}$）×$\frac{1}{13}$
=$\frac{5}{21}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{9}{77}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{13}{165}$×$\frac{1}{13}$
=$\frac{1}{21}$+$\frac{1}{77}$+$\frac{1}{165}$
=$\frac{1}{3×7}$+$\frac{1}{7×11}$+$\frac{1}{11×15}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$）+$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{11}$）+$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{15}$）
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{15}$）
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{15}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{15}$
=$\frac{1}{15}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．