Question

小轿车和大货车同时从a地到b地，小轿车到达b地后立即返回，速度提升了50%，经两小时与大货车相遇．当大货车到b地时，小轿车正好在a、b两地的中点，问小轿车单独行完全程要多少小时？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：由题意可知，小轿车回去的速度与来时的速度比为（1+50%）：1=3：2，那么以回去的速度行驶

1

2

全程所用的时间，用来时的速度可行驶全程的

1

2

÷

3

2

=

1

3

．即大货车行完全程时，如果小轿车按原来的速度行驶可行全程的1+

1

3

，则原来大货车与小轿车的速度比为1：（1+

1

3

）=3：4，则小车现在的速度与大车的速度比为

3

2

：

3

4

=2：1，两车经2小时第一次相遇，则相遇后大车两小时行的路程，小车1小时就可行完返回A地，所以小轿车甲地到乙地间往返一次共需2+1=3小时．

解答： 解：小轿车回去的速度与来时的速度比为：
（1+50%）：1=1.5：1=3：2；
原来大货车与小轿车的速度比为：
1：（1+

1

2

÷

3

2

）=1：1

1

3

=3：4；
小车现在的速度与大车的速度比为

3

2

：

3

4

=2：1；
所以，相遇后大车两小时行的路程，小车1小时就可行完返回A地，
所以小轿车单独行完全程共需2+1=3小时．
答：小轿车单独行完全程共需共需3小时．

点评：完成本题思路要清晰，根据已知条件求出现在小轿车与大货车的速度比是完成本题的关键．