Question

【题目】任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的差是偶数，请说明理由。

Answer 1

【答案】把自然数分为奇数和偶数，从奇数和偶数中抽出3个数，可以看作鸽巢问题。奇数和偶数看作2个鸽巢。抽出的3个数看作3只鸽子，3只鸽子放进2个鸽巢里，无论怎么放，都有一个鸽巢里有2只鸽子。也就是说3个数中一定有两个数是偶数或者是奇数。而两个奇数或两个偶数的差一定是偶数。

【解析】

同为奇数或同为偶数的两个数的差是偶数。

3个不同的自然数其中必有两个数同为奇数或者两个同为偶数，这样的两个数的差即是偶数。