Question

【题目】有一个分数，分子加5可化简为，分子减5可化简为，求这个数．

分析：比原分数多5个分数单位，比原分数少5个分数单位，同的和正好是原分数的2倍（多5个单位和少5个单位相互抵消）．用它们的和除以2就得到原分数．

解答：（+）÷2

=（+）÷2

=×

=

答：这个分数是．

总结：一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数就是原分数．

根据上面的这道例题，请你试着解答下面的这道题吧！

★有一个分数，它的分子加7，化简后为，分子减7，化简后为，这个分数是多少？

★同学们若把上题中的“分子加7”和“分子减7”变为“分母加7”和“分母减7”又该如何解答呢？

Answer 1

【答案】，

【解析】

试题分析：（1）比原分数多7个分数单位，比原分数少7个分数单位，同的和正好是原分数的2倍（多7个单位和少7个单位相互抵消）．用它们的和除以2就得到原分数．

（2）可以把这个分数的分子和分母交换位置变为和，这样分母加7就变成了分子加7，分母减7就变成了分子减7，然后求出和的平均数，再算出这个数的倒数就可以了．

解：（1）（+）÷2，

=（+）÷2，

=×，

=；

答：这个分数是．

（2）（+）÷2，

=（+）÷2，

=×，

=；

的倒数是；

答：这个分数是．