Question

19．大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最简真分数有无数个．√（判断对错）

Answer 1

分析 最简真分数是指分子小于分母且公约数只有1的分数，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的分数可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍，从而可找中符合条件的分数，据此解答．

解答 解：把$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分子和分母同时乘2，可得$\frac{2}{10}$和$\frac{4}{10}$，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最简真分数有$\frac{3}{10}$；
把$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分子和分母同时乘3，可得$\frac{3}{15}$和$\frac{6}{15}$，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最简真分数有$\frac{4}{15}$；
把$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分子和分母同时乘4，可得$\frac{4}{20}$和$\frac{8}{20}$，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最简真分数有$\frac{7}{20}$；
…所以大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最简真分数有无数个．
故答案为：√．

点评 此题考查了最简真分数的定义，以及分数基本性质的运用．