Question

计算：
200.8×73-6.3×2008        
9999×2222+3333×3334
（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…（1+

1

99

）×（1-

1

99

）

Answer 1

考点：运算定律与简便运算

专题：运算定律及简算

分析：①200.8×73-6.3×2008，首先根据因数与积的变化规律，将原式转化为：2008×7.3-6.3×2008，再运用乘法分配律简算；        
②9999×2222+3333×3334，首先根据因数与积的变化规律，将原式转化为：3333×6666+3333×3334，再运用乘法分配律简算；
③（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…（1+

1

99

）×（1-

1

99

），先算出括号里面，然后列出来分子分母错位相抵消，最后剩下

100

2×99

=

50

99

．

解答： 解：①200.8×73-6.3×2008 
=2008×7.3-6.3×2008
=2008×（7.3-6.3）
=2008×1
=2008；
       
②9999×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×（6666+3334）
=3333×10000
=33330000；

③（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…（1+

1

99

）×（1-

1

99

）
=

3

2

×

1

2

×

4

3

×

2

3

×…×

99

98

×

97

98

×

100

99

×

98

99

=

100

2×99

=

50

99

．

点评：此题考查的目的是理解掌握运算与积的变化规律，以及分数的巧算方法，并且能够熟练地进行简算．