Question

一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示．问：图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：见下图：

×13×DC=×（12-DC）×5，
13×DC=60-DC×5，

DC=（厘米）；
△ADC=△AEC=××5=（平方厘米）．
答：图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是平方厘米．
分析：根据“将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合”，可知DC是AB的高，图中阴影部分（即折叠的部分）的面积与△ADC的面积相等；据此只要求出△ADC的底边CD的长，再乘高除以2即可得解；进而根据△ABC的面积=×AB×DC=×BC×AE，代入数据即可求出DC的长度，进而得解．
点评：此题考查三角形的面积面积公式的运用，三角形的面积=底×高×，解决此题关键是先求出DC的长度，进而得解．