Question

5．两个点可连一条线段，三个点可连3条线段，那么12个点可连多少条线段？14个点呢？写出推理过程．

Answer 1

分析 因为两个点即可连成一条线段，所以把点的个数看作n，即n个点，那么最多可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和，代入数据进行计算即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$×12×（12-1）
=$\frac{1}{2}$×12×11
=66（条）
$\frac{1}{2}$×14×（14-1）
=$\frac{1}{2}$×14×13
=91（条）
答：12个点可连66条线段，1，4个点可连91条线段．

点评 本题是探索规律题，有n个点，过其中每两个点连线段，可以连$\frac{1}{2}$n（n-1）条线段．