Question

20．把一张长150厘米、宽105厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸片，边长是整厘米数，裁成的正方形的边长最大是多少？至少能裁多少块？

Answer 1

分析 把一张长150厘米、宽105厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸片，边长是整厘米数，裁成的正方形的边长最大是150和105的最大公因数，求出它们的最大公因数，再除原长方形的长和宽，可求出长和宽上各能裁几条这样的线段，再相乘，就是可裁的块数，据此解答．

解答 解：150=2×3×5×5
105=3×5×7
3×5=15
所以150和105的最大公因数是15，所以裁成的正方形的边长最大是15厘米．
150÷15=10
105÷15=7
10×7=70（块）
答：裁成的正方形的边长最大是15厘米，至少能裁70块．

点评 本题的重点是让学生理解裁成的正方形的边长最大是150和105的最大公因数，进而解决问题．