Question

（2012?江汉区模拟）画展九时开始，但早有人来等候．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众数一样多．如果开三个入场口，九时九分就不再有人排队；如果开五个入场口，九时五分就不再有人排队．那么，第一个观众到时是八时几分？

Answer 1

分析：9时开门，开3个入场口，9：09就不再有人排队，开5个入场口，9：05就没有人排队，来人的速度为（9×3-5×5）÷（9-5）=

1

2

，开门之前来人为3×9-

1

2

×9=22

1

2

，第一个观众来的时间距开门时间：22

1

2

÷

1

2

=45分，再用9时减去45分即可求出答案．

解答：解：（9×3-5×5）÷（9-5）
=（27-25）÷4
=2÷4
=

1

2

；
3×9-

1

2

×9
=27-4

1

2

=22

1

2

，
22

1

2

÷

1

2

=45（分），
9时-45分=8时15分．
答：第一个观众到达的时间是8时15分．

点评：这是“牛吃草”问题，关键利用前两次开口不同过人的差除以时间得到来人的速度，然后利用速度解决问题．