Question

9．某班学生自制工具，把长144厘米、宽48厘米、高32厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块．求正方体木块的棱长和块数（锯完之后原木料没有剩余）．

Answer 1

分析 把长144厘米、宽48厘米、高32厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，则这个正方形的棱长应是144、48和32的最大公因数，求出正方形的棱长，用长方体的体积除以正方体的体积，就是可锯成的块数，据此解答．

解答 解：144=2×2×2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
144、48、32的最大公因数是2×2×2×2=16，所以这个正方体的棱长是：16厘米
（144×48×32）÷（16×16×16）
=$\frac{144×48×32}{16×16×16}$
=54（块）
答：正方体木块的棱长是16厘米，可锯成54块．

点评 本题的关键是让学生理解锯成这个正方形的棱长应是144、48和32的最大公因数．