Question

16．看图计算（单位：cm）
（1）求图1阴影部分的面积．
（2）如图2，计算下列图形的体积．

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，图中三个阴影部分可以组合成一个面积为正方形面积的$\frac{1}{4}$的等腰直角三角形，因此利用正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积，再乘上$\frac{1}{4}$即可得到阴影部分的面积；
（2）根据圆环的面积=π（R²-r²）求出这个空心圆柱的底面积，再乘高就是它的体积．

解答 解：（1）阴影部分的面积为：5×5×$\frac{1}{4}$
=25×$\frac{1}{4}$
=6.25（cm²）；
答：图1阴影部分的面积是6.25cm²．

（2）20÷2=10（cm），
40÷2=20（cm），
3.14×（20²-10²）×100
=3.14×（400-100）×100
=3.14×300×100
=94200（cm³）
答：这个图形的体积是94200cm³．

点评 此题主要考查了组合图形的面积以及空心圆柱的体积的求法．求组合图形的面积可以把不规则图形转化为规则图形再求面积；求空心圆柱的体就等于底面圆环的面积乘上这个图形的高度．