Question

一个圆柱铁块熔铸成圆锥形，如果高不变，底面积是原来的

 

倍．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，这块钢材的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，设高为h，圆锥体的底面积为S₁，圆柱体的底面积为S₂，代入公式即可求出圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍．

解答： 解：设高为h，圆锥体的底面积为S₁，圆柱体的底面积为₂，
则：

1

3

S₁h=S₂h

1

3

S₁h×

3

h

=S₂h

3

h

      S₁=3S₂
  S₁÷S₂=3S₂÷S₂
    

S1

S2

=3，
答：底面积是原来的3倍．
故答案为：3．

点评：此题主要考查圆锥与圆柱体的体积公式的灵活应用．