Question

8．一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是9厘米．×．（判断对错 ）

Answer 1

分析 设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．

解答 解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：$\frac{V}{S}$
圆锥的高为：$\frac{3V}{S}$
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3，
因为圆锥的高是3厘米，所以圆柱的高为：3÷3=1（厘米）
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．