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如果两个不同的长方形周长相同，长宽的比分别是5：4与15：13，那么它们的面积比是________．

3136：3159
分析：设两个长方形周长都是a，根据长方形的周长计算方法求出长方形一条长和宽的和，进而根据按比例分配知识，分别求出第一个长方形的长、宽及第二个长方形的长、宽，然后根据长方形的面积计算方法分别求出两个长方形的面积，然后用第一个长方形的面积与第二个长方形的面积相比即可．
解答：设两个长方形周长都是a，则：
5+4=9（份），
15+13=28（份），
（a÷2× $\text{[math]}$ ）×（a÷2× $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ a，
= $\text{[math]}$ a²，
（a÷2× $\text{[math]}$ ）×（a÷2× $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ a，
= $\text{[math]}$ a²，
$\text{[math]}$ a²： $\text{[math]}$ a²= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3136：3159；
答：面积之比为3136：3159．
故答案为：3136：3159．
点评：解答此题还可以设一个长方形的长为5X，则宽为4X，另一个长方形的长为15Y，则宽为13Y，由周长相等得：2×（5X+4X）=2（15Y+13Y），所以X= $\text{[math]}$ ，那么它们的面积比为（5X×4X）：（15Y×13Y）=3136：3159．

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．

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