Question

计算
（1）1.3×

1

4

-

1

2

×0.25+0.2÷4          
（2）[（1

1

3

-

8

15

)×75%+

1

4

]÷

17

20

（3）[14.8+（6

2

7

-4.5）×1

3

25

]÷2

2

3

（4）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

．

Answer 1

分析：（1）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（4）

1

2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

，…

1

42

=

1

6

-

1

7

，由此化简求解．

解答：（1）1.3×

1

4

-

1

2

×0.25+0.2÷4，
=1.3×

1

4

-0.5×

1

4

+0.2×

1

4

，
=（1.3-0.5+0.2）×

1

4

，
=1×

1

4

，
=

1

4

；

（2）[（1

1

3

-

8

15

)×75%+

1

4

]÷

17

20

，
=[（

4

3

-

8

15

）×

3

4

+

1

4

]÷

17

20

，
=[

4

5

×

3

4

+

1

4

]÷

17

20

，
=[

3

5

+

1

4

]÷

17

20

，
=

17

20

÷

17

20

，
=1；

（3）[14.8+（6

2

7

-4.5）×1

3

25

]÷2

2

3

，
=[14.8+（

44

7

-

9

2

）×

28

25

]÷2

2

3

，
=[14.8+

25

14

×

28

25

]÷2

2

3

，
=[14.8+2]÷2

2

3

，
=16

4

5

÷2

2

3

，
=

84

5

×

3

8

，
=

63

10

；

（4）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

，
=1-

1

7

，
=

6

7

．

点评：运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．