Question

有一块长240cm，宽90cm的花布，要把这块花布裁成正方形手绢而无剩余，手绢的边长最大是多少厘米？一共能裁成多少块？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：由做成同样大小的正方形手绢，且没有剩余，可知：正方形手绢的边长是240和90的公因数，要求手绢的边长最长是多少cm，就是正方形手绢的边长是240和90的最大公因数，用240和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的手绢．

解答： 解：240=2×2×2×2×3×5，90=2×3×3×5，
所以240和90的最大公因数是：2×3×5=30，即正方形手绢的边长是30厘米；
（240÷30）×（90÷30）
=8×3
=24（块）；
答：手绢的边长最长是30cm，可做成24块这样的手绢．

点评：解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形手绢，且没有剩余，就是正方形手绢的边长是240和90的公因数．