Question

1分、2分、5分的硬币共80枚，共值2.05元，其中2分硬币和5分硬币同样多．问三种硬币各有多少枚？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：因为2分硬币和5分硬币同样多，可以看作平均每枚（2+5）÷2=3.5分；此题可以用假设法来解答，假设80枚全是1分的，则共值0.001×80=0.8元，实际共值2.05元，则3.5分的个数为：（2.05-0.8）÷（0.035-0.001），据此求出2分硬币和5分硬币的总枚数，再除以2，即为2分硬币、5分硬币的枚数；据此解答即可．

解答： 解：因为2分硬币和5分硬币同样多，可以看作平均每枚（2+5）÷2=3.5（分）=0.035（元）
假设80枚全是1分的，则共值：0.001×80=0.8（元）
多的钱数为：2.05-0.8=1.25（元）
则2分硬币和5分硬币的总枚数为：
（2.05-0.8）÷（0.035-0.001）
=1.25÷0.025
=50
50÷2=25（枚）
80-50=30（枚）
答：1分、2分、5分的硬币分别为30枚、25枚、25枚．

点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，用假设法解答，关键是把2分硬币和5分硬币看作平均每枚0.035元．