Question

9．在一个圆柱形的储水桶里，放入一段半径是5厘米的圆钢．如果把它全部放进水中，桶里的水就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，那么这时桶里的水就下降4厘米．圆钢的体积是（　　）立方厘米．

• A． 1413
• B． 942
• C． 3140

Answer 1

分析 圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5h，水桶底面积=78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积．

解答 解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面积=78.5h÷9
因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8
      78.5×$\frac{4}{9}$h=3.14×25×8
             h=3.14×200÷（78.5×$\frac{4}{9}$）
             h=628÷（78.5×$\frac{4}{9}$）
             h=18，
圆钢体积 V=3.14×5²×h
=78.5×18
=1413（立方厘米），
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．
故选：A．

点评 解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积求出圆钢的高．