Question

（2010?无锡）52名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最少？

Answer 1

分析：根据题干，大船每人需要花费160÷5=32元，租小船每人需要花费：105÷3=35元，所以尽量租大船较合算，假设全租大船，需要：52÷5=10（只）…2人，这里还要考虑座不满的情况，所以这里可以将租船情况进行列举，从中找出花费最少的方案即可解决问题．

解答：解：根据题干分析，先尽量多租大船，所有租船情况列入下表：

	大船	小船	花费的钱数
1	11		11×160=1760元
2	10	1	10×160+105=1705元
3	9	3	9×160+3×105=1755元
4	8	4	8×160+4×105=1700元
5	7	6	7×160+6×105=1750元
6	6	8	6×160+8×105=1800元
7	5	9	5×160+9×105=1745元
8	4	11	4×160+11×105=1795元
9	3	13	3×160+13×105=1845元
10	2	14	2×160+14×105=1790元
11	1	16	160+16×105=1840元

答：综上所述，租8只大船，4只小船花费最少．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．要求有严谨的数学思维能力，把所有的情况都考虑进去，分别计算各种方案的价格，取最小值．