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【题目】有九张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有1张;标有数码“2”的有2张;标有数码“3”的有3张,标有数码“4”的也有3张.把这九张圆形纸片如下图所示放置在一起,但标有相同数码的纸片不许靠在一起,问:

如果M位上放置标有数码“3”的纸片,一共有   种不同的放置方法.

【答案】6

【解析】

试题分析:根据这样圆圈绕M圆紧接着M的六个圈旋转一周,回到初始状态,标有相同数码的纸片不许靠在一起的条件,当M位置上放标有数码“3”的纸片时,其余两个标有数码“3”的纸片,只能放置在下面左右两边两个圆圈内.M是3,那么两个2和三个4和一个1,穿插不许靠在一起,次序一定,六个空,就看“1”的位置就可以了,只有6种填法.

解:根据这样圆圈绕M圆紧接着M的六个圈旋转一周,回到初始状态,标有相同数码的纸片不许靠在一起的条件,当M位置上放标有数码“3”的纸片时,其余两个标有数码“3”的纸片,只能放置在下面左右两边两个圆圈内.M是3,那么两个2和三个4和一个1,穿插不许靠在一起,次序一定,六个空,就看“1”的位置就可以了,只有6种填法.

答:一共有6种不同的放置方法.

故答案为:6.

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