Question

3．一个长方体的体积是105cm³，已知它的长、宽、高都是质数，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据题意，把105分解质因数即可求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：105=3×5×7
所以长方体的长、宽、高分别是7厘米，5厘米、3厘米
（7×5+7×3+5×3）×2
=（35+21+15）×2
=71×2
=142（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是142平方厘米．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是利用分解质因数的方法求出长、宽、高．