Question

如图，正方形PQRS的边长为12厘米，已知，AS=BS=4厘米，PA=BR=8厘米，则梯形ABCD的面积是________平方厘米．

Answer 1

25.6
分析：用正方形面积减去△ABS、△PQA、△RQB的面积就是△ABQ的面积，然后根据BR：RQ=8：12=2：3，得出BC：QC=2：3，最后得出QC：QB=3：5，从而知道△QDC：、△QAB=9：25，又因为△QAB已知，代入数据求解即可．
解答：正方形PQRS=12×12=144（平方厘米），
△ABS=4×4÷2=8（平方厘米），
△PQA=△RQB=8×12÷2=48（平方厘米），
△ABQ=144-8-48-48=40（平方厘米），
C为PR上一点，故C到BR=C到QR，
故BR：RQ=8：12=2：3，
所以BC：QC=2：3，
QC：QB=3：5，
△QDC：△QAB=9：25，
梯形ABCD=40×，
=40×，
=25.6（平方厘米），
故答案为：25.6．
点评：此题考查了求组合图形的面积，在计算过程中关键是求出△QDC和△QAB的比是多少．