Question

求出下列各组数的最大公因数及最小公倍数．
（1）108和36
（2）102和136
（3）6、9和12．

Answer 1

分析：根据求几个数最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答：解：（1）因为108是36的倍数，
所以108和36的最大公因数是36，最小公倍数是108，

（2）因为102=2×3×17，
136=2×2×2×17，
所以102和136的最大公因数是：2×17=34，
最小公倍数是：2×17×3×2×2=408，

（3）因为6=2×3，
9=3×3，
12=2×2×3，
所以6，9和12的最大公因数是3，最小公倍数是2×3×3×2=36．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．