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    分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法．请你想一想，
    （1）你能很快判断出
    3
    8
    和
    3+a
    8+a
    （a是大于0的自然数）的大小吗？答：
    3
    8
    ＜
    3+a
    8+a
    ．
    3
    8
    ＜
    3+a
    8+a
    ．

    （2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：
    一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．
    一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大．

    （3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：
    73
    84
    ，
    46
    57
    ，
    89
    100
    ，
    25
    36
    ，
    51
    62
    ．
    89
    100
    ＞
    73
    84
    ＞
    51
    62
    ＞
    46
    57
    ＞
    25
    36
    ．
    89
    100
    ＞
    73
    84
    ＞
    51
    62
    ＞
    46
    57
    ＞
    25
    36
    ．

    （4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以
    5
    4
    和
    5+a
    4+a
    （a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？
    分析：（1）由于将
    3
    8
    和
    3+a
    8+a
    通分为分别为：
    3
    8
    =
    3(8+a)
    8(8+a)
    =
    24+3a
    8(8+a)
    ，
    3+a
    8+a
    =
    8(3+a)
    8(8+a)
    =
    24+8a
    8(8+a)
    ，由于：
    24+3a
    8(8+a)
    ＜
    24+8a
    8(8+a)
    即，
    3
    8
    ＜
    3+a
    8+a
    ．
    （2）根据（1）所得出的结果举例进行验证，可得出结论，一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为零的自然数时，分数值变大．
    （3）由于
    46
    57
    =
    25+21
    36+21
    ，则
    46
    57
    ＞
    25
    36
    ，同理根据所得规律比较其它分数大小即可．
    （4）通过题（1）和题（2）方法验证即可并总结规律．
    解答：解：（1）由于：
    3
    8
    =
    3(8+a)
    8(8+a)
    =
    24+3a
    8(8+a)
    ，
    3+a
    8+a
    =
    8(3+a)
    8(8+a)
    =
    24+8a
    8(8+a)
    ，
    又
    24+3a
    8(8+a)
    ＜
    24+8a
    8(8+a)

    所以
    3
    8
    ＜
    3+a
    8+a
    ．

    （2）举例验证：
    1
    3
    与
    1+1
    3+1
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ，
    1
    2
    ＞
    1
    3
    ，即
    1
    3
    ＜
    1+1
    3+1
    ；
    2
    5
    与
    2+1
    5+1
    =
    3
    6
    =
    1
    2
    =
    5
    10
    ＞
    2
    5
    =
    4
    10
    ，即
    2
    5
    ＜
    2+1
    5+1
    ．
    总结规律：一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的数时，分数值变大．

    （3）由于
    46
    57
    =
    25+21
    36+21
    ，则
    46
    57
    ＞
    25
    36
    ，
    由于
    51
    62
    =
    46+5
    57+5
    ，则
    51
    62
    ＞
    46
    57
    ；
    由于
    73
    84
    =
    51+22
    62+22
    ，则
    73
    84
    ＞
    51
    62
    ，
    由于
    89
    100
    =
    73+16
    84+16
    ，则
    89
    100
    ＞
    73
    84
    ．
    由此可知：
    89
    100
    ＞
    73
    84
    ＞
    51
    62
    ＞
    46
    57
    ＞
    25
    36
    ．

    （4）由于
    5
    4
    =
    5(4+a)
    4(4+a)
    =
    20+5a
    4(4+a)
    ，
    5+a
    4+a
    =
    4(5+a)
    4(4+a)
    =
    20+4a
    4(4+a)
    ，
    又
    20+4a
    4(4+a)
    ＜
    20+5a
    4(4+a)
    ，
    所以，
    5
    4
    ＞
    5+a
    4+a
    ．
    验证：
    3
    2
    与
    3+2
    2+2
    =
    5
    4
    ＜
    6
    4
    ＜
    3
    2
    ．
    即一个大于1的假分数的分子与分母同时加上一个不为零的自然数时，这个分数值变小．
    故答案为：
    3
    8
    ＜
    3+a
    8+a
    ，一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时，分数值变大，
    89
    100
    ＞
    73
    84
    ＞
    51
    62
    ＞
    46
    57
    ＞
    25
    36
    ．
    点评：本题考查了学生根据所给数据进行分析得出结论，并总结规律进行验证的能力．
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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

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    （1）你能很快判断出数学公式（a是大于0的自然数）的大小吗？答：______
    （2）请试举几个例子验证你的判断是否正确，并将你得到的结论说一说．我的结论是：______
    （3）再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列：数学公式．______
    （4）猜一猜：当原分数是大于1的假分数时，上面的规律还成立吗？请以数学公式（a是大于0的自然数）为例，验证你的猜想，说一说，与上面的规律有什么不同？

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