Question

在一次调查中，五（3）班喜欢数学的占全班人数的

4

5

，喜欢语文的占全班人数的

3

4

，两科都不喜欢的占全班人数的

1

20

．两科都喜欢的人数占全班人数的几分之几？

Answer 1

考点：分数加减法应用题

专题：分数百分数应用题

分析：五（3）班喜欢数学的占全班人数的

4

5

，喜欢语文的占全班人数的

3

4

，则喜欢语文与数学的共占全班的

4

5

+

3

4

，将全班人数当作单位“1”，两科都不喜欢的占全班人数的

1

20

，则全班喜欢语文与数学的共有全班人数的1-

1

20

，所以即得两科都喜欢的人数占全班人数的

4

5

+

3

4

-（1-

1

20

）．

解答： 解：

4

5

+

3

4

-（1-

1

20

）
=

31

20

-

19

20

=

3

5

答：两科都喜欢的人数占全班人数的

3

5

．

点评：本题利用的容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．