Question

用数码0，1，2，3，4，5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，第502个数是

504231

．

Answer 1

分析：由题意知用0，1，2，3，4，5这6个不同的数字组成各位数码都不相同的六位数，求出一共可以组成多少个六位数；若将这些数从小到大排列，那么首位（十万位）是1，2，3，4的依次靠前排列，而首位是5的数排在后面；求出首位是1，2，3，4的数共有多少个；进而得出第502个数的首位是几，继而求出这个数．

解答：解：由题意知用0，1，2，3，4，5这6个不同的数字组成各位数码都不相同的六位数，由于0不能在首位（十万位），所以这样的六位数一共有：

A

1 5

×

A

5 5

=5×120=600（个）；
若将这些数从小到大排列，首位是1，2，3，4的符合题意的六位数一共有：

A

1 4

×

A

5 5

=4×120=480（个）；
这就是说第502个数的首位必然是5，且是首位是5，而且是首位是5的数按从小到大顺序排列的数第22个数；
首位是5，第二位是0的数共有：

A

4 4

=24（个）；
这24个数中最大的数就是504321，它是总序列中的第504个数，那么第503个数应是504312，第502个数就是504231．
故答案为：504231．

点评：本题根据排列的方法求出一共有多少个六位数，找出第502个数的首位数是几，进而求出这个数．