Question

7．在下面的方格图中，每个小方格代表边长为1厘米的正方形．

（1）画一个长方形，使其周长是20厘米，长和宽的比是3：2．
（2）画一个长方形，使其面积是36平方厘米，长和宽的比是4：1．

Answer 1

分析 （1）根据长方形的周长公式=（长+宽）×2，可计算出长方形长与宽的和为20÷2=10厘米，由长与宽的比为3：2，长占长与宽的$\frac{3}{3+2}$，宽占长与宽的$\frac{2}{2+3}$，进而利用按比例分配的方法，分别求出长和宽的值，即可画出这个长方形；
（2）由“长和宽的比为4：1”，设宽为x厘米，则长为4x厘米，根据长方形面积公式求出宽，进而求出长，画图即可．

解答 解：（1）长：20÷2×$\frac{3}{3+2}$
=10×$\frac{3}{5}$
=6（厘米）
宽：20÷2×$\frac{2}{3+2}$
=10×$\frac{2}{5}$
=4（厘米）作图如下：
（2）设宽为x厘米，则长为4x厘米，
x×4x=36
　4x²=36
　　x²=9
　　x=3
长：4×3=12（厘米）
作图如下：

点评 此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的画法的知识，根据长方形的周长和面积公式，得到长和宽是解题的关键．