Question

甲乙两人分别从A地和B地同时出发同向而行，经过7小时两人同时到达C地，这时他们两人共行了73.5千米．如果两人从A地和B同时相向而行，只要1小时两人就可相遇．求A、C两地相距多少千米？

Answer 1

分析：先求出两人的速度和，即每小时73.5÷7=10.5（千米），那么根据“两人从A地和B同时相向而行，只要1小时两人就可相遇”，可知AB的距离为10.5×1=10.5（千米），然后求出BC的距离，那么AC的距离很容易解决．

解答：解：两人的速度和是：
73.5÷7=10.5（千米）；

AB的距离：
10.5×1=10.5（千米）；

BC的距离：
（73.5-10.5）÷2，
=63÷2，
=31.5（千米）；

AC的距离：
10.5+31.5=42（千米）；
答：A、C两地相距42千米．

点评：此题也可这样解答：设两人的速度分别为a和b，由题意，甲乙两人经过7小时两人同时到达C地，则AB之间的距离等于两人7倍的速度差；两人从A地和B同时相向而行，只要1小时两人就可相遇，则AB之间的距离等于两人的速度和．因此7×（a-b）=a+b，即a：b=4：3，因此AC=4×7=28（份），BC=3×7=21（份），因此，A、C两地相距73.5÷（28+21）×28=42（千米）．