Question

在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列为72千米/小时的列车10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒完全超过在前面行驶的货车，求货车、列车、铁桥各长多少米？

Answer 1

考点：错车问题,追及问题

专题：综合行程问题

分析：每辆车从到达铁桥到完全通过铁桥行驶的路程是车长加上桥长； 则可以根据货车和列车的速度求出：货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，以及列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟（720秒），从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，由此根据追及问题可以求出列出的长度，进而求出货车和铁桥的长度．

解答： 解：54千米/小时=15米/秒，72千米/小时=20米/秒，1分24秒=84秒，48分56秒-12分=36分56秒=2216秒．
货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为：15×84=1260（米）；
列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为：20×53=1060（米）．
10时12分-10时=12分=720秒
20×2216-15×（720+2216）
=44320-44040
=280（米）
那么铁桥的长度为1060-280=780（米），
货车的长度为1260-780=480（米）．
答：列车的速度是280米，货车的长度是480米，铁桥的长度是780米．

点评：解决本题关键是理解“每辆车从到达铁桥到完全通过铁桥行驶的路程是车长加上桥长”以及“追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长”，然后根据速度、路程、和时间三者之间的关系进行求解．