Question

如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的表面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据正方体的表面积公式：s=6a²，表面积除以6就是一个面的面积，进而求出小正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a³，求出由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式解答即可．

解答： 解：24÷6=4（平方厘米），
因为2的平方是4，所以小正方体的棱长是2厘米，
又因为8的立方是512，所以组成的大正方体的棱长是小正方体棱长的8倍，
大正方体的棱长是：2×8=16（厘米），
表面积是：16×16×6
=256×6
=1536（平方厘米），
答：所组成的一个大正方体的表面积是1536平方厘米．
故答案为：1536．

点评：此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出大正方体的棱长是小正方体棱长的几倍．