Question

【题目】8和12的最大公因数是 ；4和9的最大公因数是 ．

Answer 1

【答案】4，1

【解析】

试题分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：

（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；

（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；

（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解：8=2×2×2

12=2×2×3

最大公约数是2×2=4

4和9是互质数，最大公约数是1．

故答案为：4，1．