Question

今年某高级中学高三年级有甲、乙、丙、丁四个班，每班人数相等，参加高考后，甲、乙、丙三个班录取大学本科的比例顺次是

4

5

，

9

，10

，

7

，8

．而丁班录取大学本科是全校录取人数的

37

140

，那么全校录取大学本科学生占全高三年级的

7

8

．（填几分之几）

Answer 1

分析：由于每班人数相等，即每个班的人数占总人数的

1

4

，根据分数乘法的意义可知，一班录取大学本科的人数占总人数的

4

5

×

1

4

=

1

5

，二班占全校总人数的

9

10

×

1

4

=

9

40

，三班占全校总人数的

7

8

×

1

4

=

7

32

，则前三个班本科录取人数占总人数的

1

5

+

9

40

+

7

32

=

103

160

，又因为丁班录取大学本科是全校录取人数的

37

140

，所以录取总人数与总人数的比为140：160=7：8，即全校录取大学本科学生占全高三年级的

7

8

．

解答：解：前三个录取人数占总人数的：
（

4

5

+

9

10

+

7

8

）×

1

4

=

103

40

×

1

4

，
=

103

160

；
即前三个班本科录取人数与总人数的比为103：160．
丁班录取大学本科是全校录取人数的

37

140

，
录取总人数与总人数的比为140：160=7：8，
即全校录取大学本科学生占全高三年级的

7

8

．
答：全校录取大学本科学生占全高三年级的

7

8

．
故答案为：

7

8

．

点评：由每班人数相等得出每个班的人数各占总人数的

1

4

，进而求出前三个班录取本科人数与总人数的比是完成本题的关键．