Question

19．计算下面各题，能简算的要简算．
0.625×$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8}$×0.875
（$\frac{1}{19}$+$\frac{3}{17}$）×19×17
99999×26+33333×22
3.35×6.4×2+6.7×3.6
5.68×2.7+3.32÷$\frac{10}{27}$+2.7
2007÷2007$\frac{2007}{2008}$
1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5．

Answer 1

分析 ①0.625×$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8}$×0.875，运用乘法分配律简算；
②（$\frac{1}{19}$+$\frac{3}{17}$）×19×17，运用乘法分配律简算；
③99999×26+33333×22，转化为：33333×78+33333×22，运用乘法分配律简算；
④3.35×6.4×2+6.7×3.6，首先运用乘法交换律、结合律，然后运用乘法分配律简算；
⑤5.68×2.7+3.32÷$\frac{10}{27}$+2.7，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
⑥2007÷2007$\frac{2007}{2008}$，把带分数化成假分数，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
⑦1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5，先算乘法、除法，再运用加法结合律简算．

解答 解：①0.625×$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8}$×0.875
=0.625×0.125+0.625×0.875
=0.625×（0.125+0.875）
=0.625×1
=0.625；

②（$\frac{1}{19}$+$\frac{3}{17}$）×19×17
=$\frac{1}{19}×19×17+\frac{3}{17}×17×19$
=17+57
=74；

③99999×26+33333×22
=33333×78+33333×22
=33333×（78+22）
=33333×100
=3333300；

④3.35×6.4×2+6.7×3.6
=（3.35×2）×6.4+6.7×3.6
=6.7×6.4+6.7×3.6
=6.7×（6.4+3.6）
=6.7×10
=67；

⑤5.68×2.7+3.32÷$\frac{10}{27}$+2.7
=5.68×2.7+3.32×$\frac{27}{10}$+2.7
=2.7×（5.68+3.32+1）
=2.7×10
=27；

⑥2007÷2007$\frac{2007}{2008}$
=2007÷$\frac{2007×2008+2007}{2008}$
=2007÷$\frac{2007×2009}{2008}$
=2007×$\frac{2008}{2007×2009}$
=$\frac{2008}{2009}$；

⑦1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5
=22+（45.125+32.875）
=22+78
=100．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．