Question

（2012?天柱县）甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙．已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周长是2000米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

Answer 1

分析：在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25+3.75=5分钟，两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟2000÷5=400米．甲乙两人的速度比为3：2．由此可知甲的速度为每分钟400×

3

3+2

=240米．由于甲与乙相遇时间为5分钟，甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，则甲丙的相遇时间为5+1.25=6.25分钟，则丙的速度为每分钟2000÷6.25-240米．

解答：解：甲的速度为每分钟：
2000÷（1.25+3.75）×

3

3+2

=2000÷5×

3

5

，
=240（米）；
乙的速度为每分钟：
2000÷5-240
=4000-240，
=160（米）．
丙的速度为每分钟：
2000÷6.25-240
=320-240，
=80（米）．
答：甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米．

点评：根据“甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙”求出甲乙的相遇时间，进而求出两人的速度和是完成本题的关键．