Question

2．甲、乙两人同做一项工程，需8$\frac{8}{9}$天完工，若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工．甲乙独做各需多少天？

Answer 1

分析 首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以两人合作需要的时间，求出两人的工作效率之和是多少，然后用它乘8，求出两人合作8天完成了这项工程的几分之几，进而求出乙一人独做2（10-8=2）天完成了这项工程的几分之几，再用它除以2，求出乙的工作效率是多少，再用两人的工作效率之和减去乙的工作效率，求出甲的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，分别用1除以两人的工作效率，求出甲乙独做各需多少天即可．

解答 解：1÷8$\frac{8}{9}$=$\frac{9}{80}$
1÷[（1-$\frac{9}{80}$×8）÷（10-8）]
=1÷[$\frac{1}{10}÷2$]
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）

1÷（$\frac{9}{80}$-$\frac{1}{20}$）
=1÷$\frac{1}{16}$
=16（天）
答：甲独做需16天，乙独做需20天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲、乙的工作效率各是多少．