Question

1．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．

$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$	$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$	（$\frac{1}{26}$-$\frac{1}{39}$）×65
$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$÷6	$\frac{8}{9}$×〔$\frac{3}{4}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）〕	$\frac{12}{13}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 （1）先算乘法，然后从左往右依次计算；
（2）运用乘法分配律和加法结合律简算；
（3）先算括号内的减法，再算括号外的乘法；
（4）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（5）中括号内运用减法的性质以及加法交换与结合律简算，最后算乘法；
（6）运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{7}$+$\frac{4}{7}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{7}$$-\frac{1}{3}$
=$\frac{8}{21}$

（2）$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）+$\frac{4}{5}$
=$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{5}$
=2+（$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=2+2$\frac{3}{5}$
=4$\frac{3}{5}$

（3）（$\frac{1}{26}$-$\frac{1}{39}$）×65
=$\frac{1}{78}$×65
=$\frac{65}{78}$

（4）$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$÷6
=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$

（5）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{8}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{3}$

（6）$\frac{12}{13}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{12}{13}$
=$\frac{12}{13}$×（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$+1）
=$\frac{12}{13}$×2
=$\frac{24}{13}$

点评 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．