Question

一次数学竞赛，有

1

7

的学生得一等奖，

1

3

的学生得二等奖，

1

2

的学生得三等奖，其余的学生得纪念奖．已知这次参赛的学生人数在40～50之间，且每个学生都获了奖．获纪念奖的有多少人？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据题意知：有

1

7

的学生得一等奖，

1

3

的学生得二等奖，

1

2

的学生得三等奖，获奖的人数就应是7，3，2的倍数，且它们在40～50之间，再确定获纪念奖的有多少人．据此解答．

解答： 解：在40～50之间7的倍数有：42，49．
在40～50之间3的倍数有：42，45，48．
在40～50之间2的倍数有：42，44，46，48．
因在40～50之间7的倍数最大是49，所以获一等奖的不可能再增加7人，只能比42多1人．
所以共有学生42+1=43（人）
43-42=1（人）
答：获纪念奖的有1人．

点评：本题主要考查了学生对公倍数意义的掌握情况．