Question

一项工程，甲乙两队合做10天后，还剩下一些．剩下的如果给甲队单独修要20天，如果让乙队单独修则要30天．如果这项工程让甲乙合做，一共要多少天才能完成任务？

Answer 1

分析：甲队20天做的=乙队30天做的，所以甲队10天做的=乙队15天做的，甲队

20

3

天做的=乙队10天做的；把合作的10天工作量进行代换，分别求出甲乙各需的时间，再根据工作效率、工作量、工作时间之间的关系求出合作需要的时间．

解答：解：甲队20天做的=乙队30天做的，所以：
甲队10天做的=乙队15天做的；
甲队

20

3

天做的=乙队10天做的．
这项工程由甲单独完成需要：
10+

20

3

+20，
=（10+20）+

20

3

，
=30+

20

3

，
=

110

3

（天）；
这项工程由乙单独完成需要：
10+15+30，
=25+30，
=55（天）；
1÷（

1

55

+

3

110

），
=1÷

4

110

=22（天）；
答：一共要22天才能完成任务．

点评：解决本题关键是通过甲乙完成相同工作量的时间关系，进行代换，求出它们单独完成需要的时间，进而求解．