Question

（2011?弥渡县模拟）一个圆柱它的半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大

9

倍，表面积扩大

27

倍．

Answer 1

分析：（1）根据圆柱的表面积公式S=2πr²+2πrh，知道当圆柱的半径和高都扩大3倍时，它的表面积扩大3²倍；
（2）根据圆柱的体积公式V=πr²h，知道当圆柱的半径和高都扩大3倍时，它的体积扩大3³倍．

解答：解：因为，圆柱的表面积公式S=2πr²+2πrh，
所以，当圆柱的半径和高都扩大3倍时，它的表面积扩大的倍数是：3²=9倍；
（2）因为，圆柱的体积公式V=πr²h，
所以，当圆柱的半径和高都扩大3倍时，它的体积扩大的倍数是：3³=27倍；
故答案为：9，27．

点评：此题主要利用了圆柱的表面积公式与圆柱的体积公式判断半径和高与表面积、体积之间的关系．