Question

【题目】在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。

Answer 1

【答案】865020

【解析】

方法一：设补上数字后的六位数是，因为这个六位数能分别被3、4、5整除，所以它应满足以下三个条件：

第一：数字和是3的倍数；

第二：末两位数字组成的两位数是4的倍数；

第三：末位数字是0或5。

由以上条件，4| ，且只能取0或5，

又能被4整除的数的个位数不可能是5， ∴c只能取0，因而b只能取0，2，4，6，8中之一。

又3| ，且（8+6+5）除以3余1，∴除以3余2。

为满足题意“数值尽可能小”，只需取，。∴要求的六位数是865020。

方法二：利用试除法，由于要求最小数，用进行试除分别被3、4、5整除，就是被整除，，所以能被整除

∴要求的六位数是865020。