Question

某工程，甲、乙、丙合干8天可完成，乙、丙、丁合干10天可完成，甲、丁合干15天可完成，现在按甲、乙、丙、丁顺序各干1天，共经过多少天完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：设甲、乙、丙、丁、的效率分别是a、b、c、d，根据题意得：a+b+c=

1

8

，b+c+d=

1

10

，a+d=

1

15

，推出a+b+c+d=

35

240

，也就是四个队干一轮能干

35

240

，进而解决问题．

解答： 解：设甲、乙、丙、丁、的效率分别是a、b、c、d
a+b+c=

1

8

b+c+d=

1

10

所以a-d=

1

40

而a+d=

1

15

所以a=

11

240

  d=

5

240

  b+c=

19

240

所以a+b+c+d=

35

240

四个队干一轮能干

35

240

四个队干

240

35

轮能干完
干完第六轮，还剩

30

240

而a+b+c=

30

240

所以，时间为：6×4+3=27（天）
答：共经过27天完成．

点评：由题意推出：四个队干一轮能干

35

240

，是解答此题的关键．