Question

有6对夫妻参加一次聚会，每个男士与每一个人握手（但不包括自己的妻子），女士之间相互不握手，那么这12个人共握手多少次？

Answer 1

分析：由于女士之间相互不握手，因此这12个人握手的情况分为两类：一类是男士之间相互握手，另一类是男士与女士握手，但每个男士不与自己的妻子握手．

解答：解：6个男士之间两两握手，每个男士与其余5个男士握手一次，共握手：
5×6=30（次），但这30次握手有重复计算，所以6个男士相互握手，共握手：
30÷2=15（次）；
男士与女士握手的情况共有：
6×5=30（次），
所以这12个人共握手：
15+30=45（次）．
答：这12个人共握手45次．

点评：男士之间两两握手，总次数就是人数乘每个人握的次数再除以2．甲、乙两个握手，把甲与乙握手和乙与甲握手算成两次不同的握手所以再除以2．