Question

有红、白、黑珠共93颗，其中红珠与黑珠一样多．现将3种珠子分别装入10个袋中（每一袋只放同一种颜色的珠子），同色的每袋珠数相等，把这些袋排成一排．已知每相邻三袋珠数相等，从左到右第五袋是白珠，有7颗，最后一袋是红珠．那么第三袋装的是

黑

珠，有

12

颗．

Answer 1

分析：每相邻三袋珠数相等，就是1、4、7、10相等，2、5、8相等，3、6、9相等．最后一袋是红珠，那么第1，4，7也是红颜色的珠；第3，6，9袋是黑色．再根据第五袋是白珠，有7颗，求出黒珠的颗数．

解答：解：给各袋从左到右编号：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；
每相邻三袋珠数相等故有：
1袋+2袋+3袋=2袋+3袋+4袋，得1袋=4袋；
2袋+3袋+4袋=3袋+4袋+5袋，得2袋=5袋；
同理可得：4袋=7袋=10袋；
5袋=8袋；
6袋=9袋；即：
1=4=7=10袋的球数，颜色一样；
2=5=8袋的球数，颜色一样；
3=6=9袋的球数，颜色一样；
最后一袋是红色，第5袋是白色，那么第3袋就是黑色；
93-7×3=93-21=72（颗）；
72÷2=36（颗）；
36÷3=12（颗）；
第3袋是黑色，有12颗．
故答案为：黑，12．

点评：本题根据同色的每袋珠数相等，把这些袋排成一排；已知每相邻三袋珠数相等，找出哪些袋子的数量、颜色相同，进而求解．