Question

20．在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的体积是999立方厘米，表面积是6平方厘米．

Answer 1

分析 剩下部分的体积=大正方体的体积-小正方体的体积，利用正方体的体积公式：V=abh，代入数据解答即可；
根据正方体的切割特点，由于在顶点处棱长1厘米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个棱长1厘米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化；根据正方体的表面积公式：S=6a²，解答即可．

解答 解：1分米=10厘米，
10×10×10-1×1×1
=1000-1
=999（立方厘米）

表面积为：
10×10×6
=100×6
=600（平方厘米）
答：剩下部分的体积是999立方厘米，表面积是600平方厘米．
故答案为：999、600．

点评 此题主要根据正方体的容积、表面积的意义解答，明确：在顶点处去掉一个小正方体后，体积减少了1立方厘米，正方体的表面积不变．