Question

一串数按下面的规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…从左边第 一个数起，数99个数，这99个数的和是

1782

．

Answer 1

分析：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：
1+2+3=6，
2+3+4=9，
3+4+5=12，
4+5+6=15；
可以把这个和看成是首项是6，公差是3的等差数列；
99÷3=33（组）；
只要根据等差数列的通项公式，求出这个数列的前33项的和即可．

解答：解：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：6，9，12，15…
99÷3=33（组）；
S_n=na₁+n（n-1）d÷2
=6×33+33×（33-1）×3÷2，
=198+33×32×3÷2，
=198+1584，
=1782；
答：99个数的和是1782．
故答案为：1782．

点评：本题关键是合理的把数字进行分组，找出每组数和的规律，再根据规律求解．