Question

如图，甲从学校到图书馆，乙从图书馆到学校，按如图所示的路线同时出发，恰好同时到达．已知甲、乙二人出发时速度之比为9：8．图中，超市到学校的路程与图书馆到超市的路程相等，超市到公园的路程为26千米，超市到工厂的路程为3千米．两人经过公园都要减速

1

5

，经过工厂都要加速

1

5

．若甲出发时的速度为1，求学校到图书馆的路程．

Answer 1

分析：甲从学校到公园的速度为1，从公园到工厂的速度是：1×（1-

1

5

）=

4

5

，从工厂到图书馆的速度是：

4

5

×（1+

1

5

）=

24

25

；乙从图书馆到工厂的速度为

8

9

，从工厂到公园的速度是

8

9

×（1+

1

5

）=

16

15

，从公园到学校的速度是

16

15

×（1-

1

5

）=

64

75

；然后设出从学校到超市的路程为x千米，根据两人所用的时间相等，列出方程解答即可．

解答：解：甲从学校到公园的速度为1，从公园到工厂的速度是：1×（1-

1

5

）=

4

5

，从工厂到图书馆的速度是：

4

5

×（1+

1

5

）=

24

25

；乙从图书馆到工厂的速度为

8

9

，从工厂到公园的速度是

8

9

×（1+

1

5

）=

16

15

，从公园到学校的速度是

16

15

×（1-

1

5

）=

64

75

；
设从学校到超市的路程为x千米，
（x-26）÷1+（26+3）÷

4

5

+（x-3）÷

24

25

=（x-3）÷

8

9

+（26+3）÷

16

15

+（x-26）÷

64

75

，
               x-26+

145

4

+（x-3）×

25

24

=（x-3）×

9

8

+

435

16

+（x-26）×

75

64

，
                x-26+36.25+

25

24

x-3.125=

9

8

x-3.375+27.1875+

75

64

x-30.46875，
                           

49

24

x+7.125=

147

64

x-6.65625，
                           

147

64

x-

49

24

x=7.125+6.65625，
                               

49

192

x=13.78125，
                                    x=13.78125×

192

49

，
                                    x=

2646

49

，
                                    x=54，
从学校到图书馆的路程：54×2=108（千米）；
答：学校到图书馆的路程是108千米．

点评：此题较难，应结合题意认真分析，找出数量间的相等关系式，根据数量间的相等关系式，列出方程解答即可．