Question

5．计算 $\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$=$\frac{80}{81}$．

Answer 1

分析 通过观察，每个分数的分子都是2，后一个分数的分母是前一个分数分母的3倍，于是把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答 解：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$
=（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{27}$）+（$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{81}$）
=1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{27}$+$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{81}$
=1-$\frac{1}{81}$
=$\frac{80}{81}$．
故答案为：$\frac{80}{81}$．

点评 完成此题，注意分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．